Questões do ITA

                                 

     Nessa página eu irei disponibilizar todos os links das postagens de todas as questões do ITA já resolvidas no blog Simple Math. 

    

    ITA-Polinômio (#1) 

Enunciado: Considere as funções $f\left(x\right)=x^4+2x^3-2x-1 e g\left(x\right)=x^2-2x+1$. A multiplicidade das raízes não reais da função composta $f_o g$ é igual a : 

    ITA-Polinômio (#2)

 Enunciado: O número Complexo 2+i  é raíz do polinômio $f\left(x\right)=x^4+x^3+p{x}^2+x+q$ , com p e q $\in \mathbb{R}$ . Então a alternativa que mais se aproxima da soma das raízes reais de f é

          a)4          b)-4          c)6          d)5          e)-5 

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    ITA-Exponencial (#1)

  Enunciado: Considere a equação $\frac{a^x-a^{-x}}{a^x+a^{-x}}=m$ , na variável real x , com $0<a\ne 1$ . O conjunto de todos os valores de m para os quais esta equação admite solução real é

    a) $\left(-1,0\right)\cup \left(0,1\right)$     b)$\left(-\infty ,-1\right)\cup \left(1,+\infty \right)$     c)$\left(-1,1\right)$     d)$\left(0,\infty \right)$     e)$\left(-\infty ,+\infty \right)$

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     ITA-Geometria (#1)

   Enunciado:  " (ITA-2018) Em um triângulo de vértices A, B e C são dados $\widehat{B}=\frac{\pi }{2}$ , $\widehat{C}=\frac{\pi }{3}$ e o lado BC = 1cm. Se o lado $\overline{\mathrm{AB}}$ é o diâmetro de uma circunferência, então a área da parte do triângulo ABC externa à circunferência, em cm², é

      a) $\frac{\pi }{8}-\frac{3\sqrt{3}}{16}$

   

      b) $\frac{5\sqrt{3}}{4}-\frac{\pi }{2}$

      c)$\frac{\mathit{5}\pi }{8}-\frac{3\sqrt{3}}{4}$

      d)$\frac{5\sqrt{3}}{16}-\frac{\pi }{8}$

      e)$\frac{\mathit{5}\pi }{8}-\frac{3\sqrt{3}}{16}$  "